1、基础数学研究方向：基础数学包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等众多的分支学科。
2、数理逻辑：数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。
3、数论：是指研究整数性质的一门理论，大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。
4、代数：是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支。
5、几何：是研究空间结构及性质的一门学科。
6、拓扑：是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。
7、函数论：是研究函数的连续性、可微性和可积性的理论。
8、泛函分析：是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
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